"О правиле площадей"

Eugene A. Petroff написал(а) к All в Apr 06 22:02:20 по местному времени:

From: "Eugene A. Petroff" <peratron@online.ru>

Вот сподобился - отсканировал обещанную статейку.
Если у кого найдется желание выложить в правильное место - пришлю с
картинками.


===========================================================

О "ПРАВИЛЕ ПЛОЩАДЕЙ"

Хорошо известно, что с приближением скорости самолета к скорости звука его
лобовое сопротивление резко возрастает.
Итоги исследований взаимного влияния потоков, обтекающих крыло и фюзеляж,
позволили сформулировать правило проектирования околозвуковых самолетов,
получившее название <правила площадей>. По этому правилу <комбинация крыла с
фюзеляжем будет иметь наименьшее сопротивление, если распределение по длине
самолета сечений, нормальных к потоку, имеет тот же характер, что и у тела
вращения наименьшего сопротивления>. Практически это значит, что сечения
фюзеляжа на участке крыла должны быть уменьшены на величину, равную площади
нормального к потоку данного сечения крыла.
Это правило вначале было сформулировано теоретически на базе линейной теории
сверхзвуковых течений. Математически было показано, что волновое
сопротивление комбинации крыла с фюзеляжем зависит от осевого распределения
площадей поперечных сечений комбинации в целом, и расчет ее волнового
сопротивления можно существенно упростить, сведя его к расчету
эквивалентного тела вращения.
Комбинация крыла с фюзеляжем и эквивалентное тело вращения показаны на фиг.
1. Площадь сечения АА комбинации распределена в виде наплыва на теле
вращения в соответствующем сечении ВВ. Сравнительные испытания моделей крыла
с фюзеляжем и эквивалентных тел вращения н аэродинамической трубе показали,
что картины полей обтекания, т. е. систем скачков уплотнения, у комбинации
крыла с фюзеляжем и эквивалентного тела вращения в основном одинаковы
(наибольшее различие наблюдается вблизи обтекаемых тел; по мере удаления от
них различие постепенно исчезает). Так как прирост сопротивления тонкого
крыла малого удлинения вызван главным образом волновыми потерями именно в
той части поля обтекания, где имеется совпадение картины скачков уплотнения,
этот эксперимент качественно подтвердил, что прирост сопротивления у
комбинация крыла с фюзеляжем и у эквивалентного тела вращения будет
идентична. Вслед за этим измерялись приросты сопротивления моделей фюзеляжа
с различными стреловидными, треугольными и прямыми крыльями и
соответствующих эквивалентных тел вращения при числе М = 1,03. Приросты
сопротивления комбинаций н эквивалентных тел вращения соответствовали друг
другу.
Далее было доказано, что прирост сопротивления при околозвуковых скоростях
будет минимальным, если комбинация крыла с фюзеляжем деформируется таким
образом, что распределение площадей поперечных сечений ее станет аналогичным
гладкому телу вращения наибольшего возможного удлинения. На фиг. 2
представлены результаты исследований двух компоновок в аэродинамической
трубе. Слева даны графики прироста сопротивления при нулевой подъемной силе
для комбинаций фюзеляжа - тело вращения с удлинением 11 со стреловидным
крылом (стреловидность 45°, относительная толщина 6%, удлинение 4). Сплошная
линия соответствует модели без поджатия фюзеляжа, а пунктирная - модели с
поджатием в соответствии с <правилом площадей>. Для сравнения приведена
также кривая прироста сопротивления для первоначального фюзеляжа без крыла.
Из графика видно, что в пределах М=1,0-1,05 поджатие фюзеляжа уменьшает
прирост сопротивления на 90%. Если число М превысит 1,05, выигрыш от
поджатия уменьшится.
Справа приведены аналогичные графики комбинаций фюзеляжа-тело вращения с
удлинением 7,5-с треугольным крылом (стреловидность 60°, относительная
толщина 4%). В этом случае поджатие фюзеляжа также значительно снижает
лобовое сопротивление самолета. Такие опыты были проведены и с рядом других
комбинаций фюзеляжа со стреловидным, треугольным и прямым крыльями. Все они
подтвердили выгоду поджатия фюзеляжа в соответствии с <правилом площадей>.
Выигрыш оказался примерно одинаковым при значениях коэффициента подъемной
силы от 0 до 0,4. При увеличении этого коэффициента выигрыш от поджатия
фюзеляжа уменьшался.
Дальнейшую проверку <правило площадей> получило на практике путем наиболее
выгодного распределения площадей поперечных сечений фюзеляжа. Примером
применения <правила площадей> может служить истребитель Конвэр F-102А (см.
фиг. 1 на стр. 154). Модификация фюзеляжа заключалась в удлинении носовой
части, поджатии в месте сочленения с крылом и увеличении сечения хвостовой
части для заполнения провала в диаграмме площадей поперечных сечений
самолета и приближения ее к диаграмме тела вращения наименьшего
сопротивления. До модификации самолет в горизонтальном полете не мог перейти
через скорость звука. После модификации он с тем же двигателем развивал
сверхзвуковую скорость даже при наборе высоты. Утверждают, что
проектирование самолетов с учетом <правила площадей> дает выигрыш в летных
данных некоторых самолетов до 25%.
На фиг. 3 представлены диаграммы коэффициентов полного лобового
сопротивления, характеризующие применимость <правила площадей> на скоростях
до М=2. Здесь изображены результаты продувок при числах М=1,15-2 в
сверхзвуковой аэродинамической трубе переменного давления тех же компоновок,
что на фиг. 2.
Интересно, что для комбинации стреловидного крыла с фюзеляжем выигрыш в
лобовом сопротивлении получается только до чисел М = 1,4. Поджатие фюзеляжа
не влияет на лобовое сопротивление при М=1,4-2.0.
Для комбинации треугольного крыла с фюзеляжем поджатие дает выигрыш вплоть
до М=2, однако чем больше число М, тем меньше выигрыш.
Эксперименты показали, что наружную подвеску на самолете (двигательные
гондолы, топливные баки, бомбы и т. п.) следует размещать в соответствии с
<правилом площадей>. Это иллюстрируется фиг. 4, где приводятся результаты
продувки комбинации фюзеляжа и крыла с гондолами двигателей, расположенными
в разных сечениях крыла по размаху (крыло имеет стреловидность 45°, толщину
6%, удлинение 6). Справа изображены эпюры поперечных сечений, изменяющихся в
зависимости от положения гондол. Наименьшее сопротивление получается при
положении гондол на концах крыла, так как при этом улучшается эпюра
площадей. Эпюра имеет удлиненную форму с более плавным изменением по всей
длине (т. е. приближается к телу вращения наибольшего удлинения). Таким
образом, <правило площадей> является простым средством учета взаимного
влияния частей самолета для уменьшения его лобового сопротивления при
околозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Однако оно не универсально. Для
некоторых компоновок самолетов в результате применения <правила площадей>
увеличивается дозвуковое сопротивление, обусловленное поверхностным трением.
В этих случаях волновое сопротивление хотя и уменьшается, но суммарное
сопротивление самолета все же возрастает. Иногда характеристики самолета
могут быть ухудшены вследствие усложнения и утяжеления конструкции самолета
из-за необходимости искривления лонжеронов фюзеляжа.

Aviation Week, 19-09-55; Aeronautical Engineering Review, Report NACA, No
1273, June 1956.


Ф и г. 1. Комбинация крыла с фюзеляжем и эквивалентное тело вращения.

Ф и г. 2, Влияние поджатия фюзеляжа на прирост лобового сопротивления
при околозвуковых скоростях.

Ф и г. 3. Влияние поджатия фюзеляжа на полное лобовое сопротивление при
сверхзвуковых скоростях.

Ф и г. 4. Влияние положения гондол двигателей на сопротивление
самолета.
=============================================================

Чао!

--- ifmail v.2.15dev5.3

Mushenkov Andrey написал(а) к Eugene A. Petroff в Apr 06 09:37:50 по местному времени:

From: Mushenkov Andrey <mushenkov@optics.npi.msu.su>

Eugene A. Petroff пишет:
а учитывется ли при расчете по правилу площадей поток воздуха внутри
каналов воздухозаборников? Особенно при компановке с носовым
воздухозаборником?
--- ifmail v.2.15dev5.3

Eugene A. Petroff написал(а) к Mushenkov Andrey в Apr 06 12:11:02 по местному времени:

From: "Eugene A. Petroff" <peratron@online.ru>


"Mushenkov Andrey" <mushenkov@optics.npi.msu.su> сообщил/сообщила в новостях
следующее: news:e276mv$285f$1@news.gamma.ru...
> Eugene A. Petroff пишет:
> а учитывется ли при расчете по правилу площадей поток воздуха внутри
> каналов воздухозаборников?

Внутри? Нет, конечно - он уже не участвует в формировании фронта ударной
волны вокруг аппарата. Газовоздушный тракт считается отдельно, и отдельно
просчитывается заборник, принимающий на себя часть потока. Причем, расчет
обтекания с учетом заборника, который зависит от режима работы двигателя,
есть самая сложная часть всей процедуры.

Чао!

--- ifmail v.2.15dev5.3