Математика

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Jun 19 16:09:56 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Четверг 13 Июня 2019 02:51, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:5020/2140.2+188f56c9:

SN> Вот хорошая задачка из лекций Савватеева:
SN> Дана окружность (центр не отмечен) и точка вне окружности. Требуется
SN> построить касательную из этой точки к окружности, используя ТОЛЬКО
SN> ЛИНЕЙКУ. Обычно задачи на построения бывают типа "циркулем и
SN> линейкой", в этой - циркуль не положен :-)

Задачи на построение линейкой без циркуля последний раз я видел в "Кванте" ещё в прошлом веке. Пока не додумался, как решить. Интересная задача.


С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Konstantin Simonov в Jun 19 16:13:10 по местному времени:

Здpавствуй, Konstantin!

Четверг 13 Июня 2019 07:50, ты писал(а) Sergei Nickolaev, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:5000/111.11+5d01a0cd:

SN>> Дана окружность (центр не отмечен) и точка вне окружности.
SN>> Требуется построить касательную из этой точки к окружности,
SN>> используя ТОЛЬКО ЛИНЕЙКУ. Обычно задачи на построения бывают типа
SN>> "циркулем и линейкой", в этой - циркуль не положен :-)

KS> И где здесь задача? Если дана окружность, значит она уже нарисована и
KS> циркуль не нужен. Точка тоже нарисована. Если длины линейки хватит, то
KS> остается лишь положить линейку, чтобы она касалась точки и окружности,
KS> в любое из двух положений. Если будет еще карандаш или ручка, то эту
KS> касательную можно нарисовать.

В геометрии свои условности. Сергей Арнольдович уже рассказал, какие. Есть ещё практическая геометрия со своими теоремами, например "Через две точки можно провести тем больше прямых, чем крупнее точки и меньше расстояние между ними". Но в школе такую геометрию не изучают.


С уважением - Alexander
--- -

Vladimir Fyodorov написал(а) к Alexander Hohryakov в Jun 19 14:35:36 по местному времени:

Разнообразно приветствую тебя, Alexander!

14 Июня 2019, Alexander Нohryakov писАл к Vladimir Fyodorov следующее:

VF>> К стыду своему, я вообще не знал, что теорему Ферма таки
VF>> доказали... Ну и про Лукьяненко тоже не знал :)
AН> "Математик и чёрт" устарел. И рассказ, и фильм :-)

Значит, пришло время его посмотреть. Или почитать :)

Всяческих благ. Искренне Ваш, Vladimir Fyodorov, эсквайр.
... И байтики кровавые в глазах ...
--- GoldED+/OSX 1.1.5-b20180707

Alexander Hohryakov написал(а) к Vladimir Fyodorov в Jun 19 16:57:22 по местному времени:

Здpавствуй, Vladimir!

Пятница 14 Июня 2019 14:35, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:50/15.1+5d0386a5:

VF>>> К стыду своему, я вообще не знал, что теорему Ферма таки
VF>>> доказали... Ну и про Лукьяненко тоже не знал :)
AН>> "Математик и чёрт" устарел. И рассказ, и фильм :-)

VF> Значит, пришло время его посмотреть. Или почитать :)

Сербская мафия к теореме Ферма отношения не имеет, а с инопланетянами чёрт по поводу её консультировался.


С уважением - Alexander
--- -

Michael Olshevski написал(а) к Alexander Hohryakov в Jun 19 18:31:46 по местному времени:

Пpивет, Alexander!

Friday 14 June 2019 16:57, Alexander Нohryakov wrote to Vladimir Fyodorov:

AН> Сербская мафия к теореме Ферма отношения не имеет,

Если уж зашла речь о математике, то, строго говоря, сербская мафия имеет отношение ко всему.

Мои наилучшие пожелания,
Michael.


--- GoldED+/W32 1.1.5-021109

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Jun 19 02:50:14 по местному времени:

Привет!
14.06.2019 15:00, Alexander Нohryakov пишет:
> SN> Я сам на сей момент прослушал: "100 уроков
> SN> по математике"
>
> Все сто ??? Завидую. Я посмотрел два, для треьтьего никак не выберу времени.

Огорода у меня нет, так что несколько пострадало только чтение книжек
:-). Я смотрел эти лекции как Володя Федоров сериалы смотрит :-)

Я уже не помню точно, что в каком уроке, но похоже, что до наглядной
демонстрации формулы для куба суммы ты не досмотрел. Оно того стоит!
Был принесен куб сыра и формула очень эффектно была продемонстрирована
разрезанием этого куба. Я думаю, что эти школьники запомнили формулу на
всю жизнь :-)
Считаем, что ребро куба равно a+b. Объем, соответственно, (a+b)^3. Для
наглядности выбираем a и b хорошо различимыми, например a - 2/3 ребра
куба, b - 1/3. Делаем отметки: на расстоянии a на 3-х ребрах от одного
угла и на расстоянии b на 3-х ребрах от противоположного угла. Делаем
три взаимно перпендикулярных разреза по отметкам параллельно граням куба.
Получается 8 кусков сыра: 1 куб с ребрами a и объемом a^3; 1 куб с
ребрами b и объемом b^3; 3 параллелепипеда с ребрами a, a и b (объем
(a^2)b) и 3 параллелепипеда с ребрами a, b и b (объем ab^2).
Формула (a+b)^3=a^3+3(a^2)*b+3*ab^2+b^3 видна сразу невооруженным глазом!

> В таком возрасте дети легко увлекаются, если не разочаровывать, то надолго и всерьёз. Меня удивили комментарии на ютубе: лекция-де сумбурная, слушатели недисциплинированы, перебивают лектора
> замечаниями не по теме. Нормальная лекция.

Первые 4-5 уроков действительно немного сумбурны, далее все сильно
лучше. На обратной связи, вопросах сразу по ходу урока с перебиванием
лектора, Савватеев настаивал неоднократно :-)

> Геометрию надо смотреть, трудно совместить с прополкой грядок или переделкой сантехники.

Мне легче: огорода нет, а с сантехникой за последний год возился
единожды, около получаса :-)

Сергей

---
Это сообщение проверено на вирусы антивирусом Avast.
https://www.avast.com/antivirus

--- FIDOGATE 5.1.7ds

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Jun 19 10:52:12 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Суббота 15 Июня 2019 02:50, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:5020/2140.2+590f4166:

>> SN> Я сам на сей момент прослушал: "100 уроков
>> SN> по математике"
>>
>> Все сто ??? Завидую. Я посмотрел два, для треьтьего никак не выберу
>> времени.

SN> Огорода у меня нет, так что несколько пострадало только чтение книжек
SN> :-).

А я втянулся. Интересное занятие; система управления с задержкой в обратной связи. К тому же, лучший отдых - перемена деятельности. Заныла спина от сидения за компьютером - вышел в огород. Заныла спина от ковыряния в грядках - вернулся к компьютеру.

SN> Я смотрел эти лекции как Володя Федоров сериалы смотрит :-)

Я уже почти уговорил жену посмотреть несколько лекций. Интересно, что из этого выйдет.

SN> Я уже не помню точно, что в каком уроке, но похоже, что до наглядной
SN> демонстрации формулы для куба суммы ты не досмотрел. Оно того стоит!
SN> Был принесен куб сыра и формула очень эффектно была продемонстрирована
SN> разрезанием этого куба. Я думаю, что эти школьники запомнили формулу
SN> на всю жизнь :-) Считаем, что ребро куба равно a+b. Объем,
SN> соответственно, (a+b)^3. Для наглядности выбираем a и b хорошо
SN> различимыми, например a - 2/3 ребра куба, b - 1/3. Делаем отметки: на
SN> расстоянии a на 3-х ребрах от одного угла и на расстоянии b на 3-х
SN> ребрах от противоположного угла. Делаем три взаимно перпендикулярных
SN> разреза по отметкам параллельно граням куба. Получается 8 кусков сыра:
SN> 1 куб с ребрами a и объемом a^3; 1 куб с ребрами b и объемом b^3; 3
SN> параллелепипеда с ребрами a, a и b (объем (a^2)*b) и 3 параллелепипеда
SN> с ребрами a, b и b (объем a*b^2). Формула
SN> (a+b)^3=a^3+3(a^2)*b+3*ab^2+b^3 видна сразу невооруженным глазом!

А как было с этой формулой в школьной программе? Смутно помнится такая же картинка в учебнике, но могу и ошибаться: давно дело было. Надо бы Лёвшина полистать, может, эта картинка была у него.

>> В таком возрасте дети легко увлекаются, если не разочаровывать, то
>> надолго и всерьёз. Меня удивили комментарии на ютубе: лекция-де
>> сумбурная, слушатели недисциплинированы, перебивают лектора
>> замечаниями не по теме. Нормальная лекция.

SN> Первые 4-5 уроков действительно немного сумбурны, далее все сильно
SN> лучше. На обратной связи, вопросах сразу по ходу урока с перебиванием
SN> лектора, Савватеев настаивал неоднократно :-)

Разве что немного. Заметно, что лектор не привык иметь дело с учениками такого возраста и не всегда представляет, чего от них ждать, что поймут сходу, а на чём стоит задержаться.


С уважением - Alexander
--- -