#11
|
|||
|
|||
Re: Математика
Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Jun 19 16:09:56 по местному времени:
Здpавствуй, Sergei! Четверг 13 Июня 2019 02:51, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:5020/2140.2+188f56c9: SN> Вот хорошая задачка из лекций Савватеева: SN> Дана окружность (центр не отмечен) и точка вне окружности. Требуется SN> построить касательную из этой точки к окружности, используя ТОЛЬКО SN> ЛИНЕЙКУ. Обычно задачи на построения бывают типа "циркулем и SN> линейкой", в этой - циркуль не положен :-) Задачи на построение линейкой без циркуля последний раз я видел в "Кванте" ещё в прошлом веке. Пока не додумался, как решить. Интересная задача. С уважением - Alexander --- - |
#12
|
|||
|
|||
Re: Математика
Alexander Hohryakov написал(а) к Konstantin Simonov в Jun 19 16:13:10 по местному времени:
Здpавствуй, Konstantin! Четверг 13 Июня 2019 07:50, ты писал(а) Sergei Nickolaev, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:5000/111.11+5d01a0cd: SN>> Дана окружность (центр не отмечен) и точка вне окружности. SN>> Требуется построить касательную из этой точки к окружности, SN>> используя ТОЛЬКО ЛИНЕЙКУ. Обычно задачи на построения бывают типа SN>> "циркулем и линейкой", в этой - циркуль не положен :-) KS> И где здесь задача? Если дана окружность, значит она уже нарисована и KS> циркуль не нужен. Точка тоже нарисована. Если длины линейки хватит, то KS> остается лишь положить линейку, чтобы она касалась точки и окружности, KS> в любое из двух положений. Если будет еще карандаш или ручка, то эту KS> касательную можно нарисовать. В геометрии свои условности. Сергей Арнольдович уже рассказал, какие. Есть ещё практическая геометрия со своими теоремами, например "Через две точки можно провести тем больше прямых, чем крупнее точки и меньше расстояние между ними". Но в школе такую геометрию не изучают. С уважением - Alexander --- - |
#13
|
|||
|
|||
Re: Математика
Vladimir Fyodorov написал(а) к Alexander Hohryakov в Jun 19 14:35:36 по местному времени:
Разнообразно приветствую тебя, Alexander! 14 Июня 2019, Alexander Нohryakov писАл к Vladimir Fyodorov следующее: VF>> К стыду своему, я вообще не знал, что теорему Ферма таки VF>> доказали... Ну и про Лукьяненко тоже не знал :) AН> "Математик и чёрт" устарел. И рассказ, и фильм :-) Значит, пришло время его посмотреть. Или почитать :) Всяческих благ. Искренне Ваш, Vladimir Fyodorov, эсквайр. ... И байтики кровавые в глазах ... --- GoldED+/OSX 1.1.5-b20180707 |
#14
|
|||
|
|||
Re: Математика
Alexander Hohryakov написал(а) к Vladimir Fyodorov в Jun 19 16:57:22 по местному времени:
Здpавствуй, Vladimir! Пятница 14 Июня 2019 14:35, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:50/15.1+5d0386a5: VF>>> К стыду своему, я вообще не знал, что теорему Ферма таки VF>>> доказали... Ну и про Лукьяненко тоже не знал :) AН>> "Математик и чёрт" устарел. И рассказ, и фильм :-) VF> Значит, пришло время его посмотреть. Или почитать :) Сербская мафия к теореме Ферма отношения не имеет, а с инопланетянами чёрт по поводу её консультировался. С уважением - Alexander --- - |
#15
|
|||
|
|||
Математика
Michael Olshevski написал(а) к Alexander Hohryakov в Jun 19 18:31:46 по местному времени:
Пpивет, Alexander! Friday 14 June 2019 16:57, Alexander Нohryakov wrote to Vladimir Fyodorov: AН> Сербская мафия к теореме Ферма отношения не имеет, Если уж зашла речь о математике, то, строго говоря, сербская мафия имеет отношение ко всему. Мои наилучшие пожелания, Michael. --- GoldED+/W32 1.1.5-021109 |
#16
|
|||
|
|||
Re: Математика
Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Jun 19 02:50:14 по местному времени:
Привет! 14.06.2019 15:00, Alexander Нohryakov пишет: > SN> Я сам на сей момент прослушал: "100 уроков > SN> по математике" > > Все сто ??? Завидую. Я посмотрел два, для треьтьего никак не выберу времени. Огорода у меня нет, так что несколько пострадало только чтение книжек :-). Я смотрел эти лекции как Володя Федоров сериалы смотрит :-) Я уже не помню точно, что в каком уроке, но похоже, что до наглядной демонстрации формулы для куба суммы ты не досмотрел. Оно того стоит! Был принесен куб сыра и формула очень эффектно была продемонстрирована разрезанием этого куба. Я думаю, что эти школьники запомнили формулу на всю жизнь :-) Считаем, что ребро куба равно a+b. Объем, соответственно, (a+b)^3. Для наглядности выбираем a и b хорошо различимыми, например a - 2/3 ребра куба, b - 1/3. Делаем отметки: на расстоянии a на 3-х ребрах от одного угла и на расстоянии b на 3-х ребрах от противоположного угла. Делаем три взаимно перпендикулярных разреза по отметкам параллельно граням куба. Получается 8 кусков сыра: 1 куб с ребрами a и объемом a^3; 1 куб с ребрами b и объемом b^3; 3 параллелепипеда с ребрами a, a и b (объем (a^2)b) и 3 параллелепипеда с ребрами a, b и b (объем ab^2). Формула (a+b)^3=a^3+3(a^2)*b+3*ab^2+b^3 видна сразу невооруженным глазом! > В таком возрасте дети легко увлекаются, если не разочаровывать, то надолго и всерьёз. Меня удивили комментарии на ютубе: лекция-де сумбурная, слушатели недисциплинированы, перебивают лектора > замечаниями не по теме. Нормальная лекция. Первые 4-5 уроков действительно немного сумбурны, далее все сильно лучше. На обратной связи, вопросах сразу по ходу урока с перебиванием лектора, Савватеев настаивал неоднократно :-) > Геометрию надо смотреть, трудно совместить с прополкой грядок или переделкой сантехники. Мне легче: огорода нет, а с сантехникой за последний год возился единожды, около получаса :-) Сергей --- Это сообщение проверено на вирусы антивирусом Avast. https://www.avast.com/antivirus --- FIDOGATE 5.1.7ds |
#17
|
|||
|
|||
Re: Математика
Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Jun 19 10:52:12 по местному времени:
Здpавствуй, Sergei! Суббота 15 Июня 2019 02:50, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:5020/2140.2+590f4166: >> SN> Я сам на сей момент прослушал: "100 уроков >> SN> по математике" >> >> Все сто ??? Завидую. Я посмотрел два, для треьтьего никак не выберу >> времени. SN> Огорода у меня нет, так что несколько пострадало только чтение книжек SN> :-). А я втянулся. Интересное занятие; система управления с задержкой в обратной связи. К тому же, лучший отдых - перемена деятельности. Заныла спина от сидения за компьютером - вышел в огород. Заныла спина от ковыряния в грядках - вернулся к компьютеру. SN> Я смотрел эти лекции как Володя Федоров сериалы смотрит :-) Я уже почти уговорил жену посмотреть несколько лекций. Интересно, что из этого выйдет. SN> Я уже не помню точно, что в каком уроке, но похоже, что до наглядной SN> демонстрации формулы для куба суммы ты не досмотрел. Оно того стоит! SN> Был принесен куб сыра и формула очень эффектно была продемонстрирована SN> разрезанием этого куба. Я думаю, что эти школьники запомнили формулу SN> на всю жизнь :-) Считаем, что ребро куба равно a+b. Объем, SN> соответственно, (a+b)^3. Для наглядности выбираем a и b хорошо SN> различимыми, например a - 2/3 ребра куба, b - 1/3. Делаем отметки: на SN> расстоянии a на 3-х ребрах от одного угла и на расстоянии b на 3-х SN> ребрах от противоположного угла. Делаем три взаимно перпендикулярных SN> разреза по отметкам параллельно граням куба. Получается 8 кусков сыра: SN> 1 куб с ребрами a и объемом a^3; 1 куб с ребрами b и объемом b^3; 3 SN> параллелепипеда с ребрами a, a и b (объем (a^2)*b) и 3 параллелепипеда SN> с ребрами a, b и b (объем a*b^2). Формула SN> (a+b)^3=a^3+3(a^2)*b+3*ab^2+b^3 видна сразу невооруженным глазом! А как было с этой формулой в школьной программе? Смутно помнится такая же картинка в учебнике, но могу и ошибаться: давно дело было. Надо бы Лёвшина полистать, может, эта картинка была у него. >> В таком возрасте дети легко увлекаются, если не разочаровывать, то >> надолго и всерьёз. Меня удивили комментарии на ютубе: лекция-де >> сумбурная, слушатели недисциплинированы, перебивают лектора >> замечаниями не по теме. Нормальная лекция. SN> Первые 4-5 уроков действительно немного сумбурны, далее все сильно SN> лучше. На обратной связи, вопросах сразу по ходу урока с перебиванием SN> лектора, Савватеев настаивал неоднократно :-) Разве что немного. Заметно, что лектор не привык иметь дело с учениками такого возраста и не всегда представляет, чего от них ждать, что поймут сходу, а на чём стоит задержаться. С уважением - Alexander --- - |