Задачка

Vladimir Fyodorov написал(а) к Alexander Hohryakov в Apr 24 17:48:34 по местному времени:

Разнообразно приветствую!

AН> В игре "Поле чудес" Якубович предлагает две шкатулки, в одной из
AН> них приз. Игрок выбирает одну из них, после этого Якубович
AН> заглядывает в оставшуюся и спрашивает: "Желаете сменить выбор?"
AН> Сменит игрок выбор или нет, вероятность получить приз равна 1/2.
AН> Теперь парадокс. Шкатулок не две, а три. Игрок выбирает одну из
AН> них, после этого Якубович заглядывает в обе оставшиеся, открывает
AН> одну из них, пустую, показывает игроку, что приза в ней нет, и
AН> задаёт тот же вопрос: "Желаете сменить выбор?" Что выгоднее
AН> игроку, менять выбор или нет?

Тоже красивая задача, но слишком известная. Называется Парадокс Монти Пайтона^W Холла.

ЕМПНИ, если не вдаваться в подробности вроде скрытых мотивов Якубовича, то имеет смысл поменять выбор.



--
Всяческих благ. Искренне Ваш, Vladimir Fyodorov, эсквайр.
... Пропала несущая? Заплатите налоги!
--- Нotdoged/2.13.5/Android

Alexander Hohryakov написал(а) к Vladimir Fyodorov в Apr 24 19:37:46 по местному времени:

Здpавствуй, Vladimir!

Суббота 20 Апреля 2024 17:48, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.2+32c772a9:

AН>> В игре "Поле чудес" Якубович предлагает две шкатулки, в одной из
AН>> них приз. Игрок выбирает одну из них, после этого Якубович
AН>> заглядывает в оставшуюся и спрашивает: "Желаете сменить выбор?"
AН>> Сменит игрок выбор или нет, вероятность получить приз равна 1/2.
AН>> Теперь парадокс. Шкатулок не две, а три. Игрок выбирает одну из
AН>> них, после этого Якубович заглядывает в обе оставшиеся, открывает
AН>> одну из них, пустую, показывает игроку, что приза в ней нет, и
AН>> задаёт тот же вопрос: "Желаете сменить выбор?" Что выгоднее
AН>> игроку, менять выбор или нет?

VF> Тоже красивая задача, но слишком известная. Называется Парадокс Монти
VF> Пайтона^W Холла.

VF> ЕМПНИ, если не вдаваться в подробности вроде скрытых мотивов
VF> Якубовича, то имеет смысл поменять выбор.

А казалось бы, какая разница, покажет он пустую шкатулку до того, как игрок сделал выбор или после?! Всё равно, остаётся две шкатулки, вероятность, казалось бы, 1/2 в обоих случаях.


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к All в Apr 24 19:26:52 по местному времени:

Привет, All!

Из любимой некоторыми теории вероятностей.
В мешке лежат конфеты двух видов - с шоколадной и фруктовой начинкой. Известно, что при вытаскивании двух конфет вероятности получить
две разных и две одинаковых конфеты равны. Какое наименьшее число конфет
всего может быть в мешке, если известно, что их больше 2023-х?

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Apr 24 21:18:02 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Вторник 23 Апреля 2024 19:26, ты писал(а) All, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+6627e1fe:

SN> Из любимой некоторыми теории вероятностей.

Она не то чтобы очень любима многими, но очень необходима в самых разных областях народного и домашнего хозяйства.

SN> В мешке лежат конфеты двух видов - с шоколадной и фруктовой начинкой.
SN> Известно, что при вытаскивании двух конфет вероятности получить две
SN> разных и две одинаковых конфеты равны. Какое наименьшее число
SN> конфет всего может быть в мешке, если известно, что их больше 2023-х?

Долго думал над условием "2023 минус икс". Х=-2 Решение на ночь глядя писать лень. Завтра.


С уважением - Alexander
--- -

Michael Rasputin написал(а) к Sergei Nickolaev в Apr 24 00:17:34 по местному времени:

Приветствую Sergei !

23 апр 24 19:26, Sergei Nickolaev сообщал All:

SN> В мешке лежат конфеты двух видов - с шоколадной и фруктовой начинкой.
SN> Известно, что при вытаскивании двух конфет вероятности получить две
SN> разных и две одинаковых конфеты равны. Какое наименьшее число
SN> конфет всего может быть в мешке, если известно, что их больше 2023-х?

хороший мешок такой, килограмм за 30 ;))


С уважением,
Михаил.

я слушаю:
... Вкус чая зависит от цвета денег, истраченных на его покупку.
--- ----------------------------

Alexander Hohryakov написал(а) к Michael Rasputin в Apr 24 18:13:40 по местному времени:

Здpавствуй, Michael!

Среда 24 Апреля 2024 00:17, ты писал(а) Sergei Nickolaev, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6078/80.70+66282570:

SN>> В мешке лежат конфеты двух видов - с шоколадной и фруктовой
SN>> начинкой. Известно, что при вытаскивании двух конфет вероятности
SN>> получить две разных и две одинаковых конфеты равны. Какое
SN>> наименьшее число конфет всего может быть в мешке, если известно,
SN>> что их больше 2023-х?

MR> хороший мешок такой, килограмм за 30 ;))

Никогда не задавался вопросом, сколько весит конфета.
http://pics.rsh.ru/img/77_x9mxms99.jpg
77*2023/5=31.154 кг, за 30 %-)


С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Apr 24 18:55:30 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Вторник 23 Апреля 2024 19:26, ты писал(а) All, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+6627e1fe:

SN> Из любимой некоторыми теории вероятностей.
SN> В мешке лежат конфеты двух видов - с шоколадной и фруктовой начинкой.
SN> Известно, что при вытаскивании двух конфет вероятности получить две
SN> разных и две одинаковых конфеты равны. Какое наименьшее число
SN> конфет всего может быть в мешке, если известно, что их больше 2023-х?

Способов выбрать две шоколадные конфеты из Ш штук есть Ш(Ш-1)/2. Две фруктовых -- Ф*(Ф-1)/2. Две разных - Ф*Ш. Вероятности выбрать две одинаковых и две разных равны, стало быть Ш*(Ш-1)/2 + Ф*(Ф-1)/2 = Ш*Ф. Раскрываем скобки, семь на ум пошло, в итоге Ш^2 - 2*Ш*Ф + Ф^2 = ШФ или (Ш-Ф)^2 = Ш + Ф. Число конфет должно быть квадратом натурального числа, а ближайшее к 2023 - 45^2 = 2025.


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Apr 24 00:42:38 по местному времени:

Привет, Alexander!

AН> Способов выбрать две шоколадные конфеты из Ш штук есть Ш*(Ш-1)/2. Две
AН> фруктовых -- Ф(Ф-1)/2. Две разных - ФШ. Вероятности выбрать две
AН> одинаковых и две разных равны, стало быть Ш(Ш-1)/2 + Ф*(Ф-1)/2 = ШФ.
AН> Раскрываем скобки, семь на ум пошло, в итоге Ш^2 - 2Ш*Ф + Ф^2 = ШФ
AН> или (Ш-Ф)^2 = Ш + Ф. Число конфет должно быть квадратом натурального
AН> числа, а ближайшее к 2023 - 45^2 = 2025.

Да, конечно.
Еще задачка (скорее всего тебе известная, но вот случайно наткнулся, с удовольствием, на старую знакомую :-) ):
На одном столе лежат две шляпы с лоторейными билетами. Одна - белая, другая - черная. Известно, что белая шляпа "лучше" черной в том смысле, что вероятность вытянуть выигрышный билет из белой больше, чем из черной.
На другом столе - тоже две шляпы, белая и черная, и так же белая шляпа "лучше" черной.
Теперь ссыпаем содержимое двух белых шляп в одну большую белую шляпу, а содержимое двух черных - в большую черную шляпу.
Спрашивается, будет ли большая белая шляпа "лучше" большой черной шляпы?

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Apr 24 01:01:12 по местному времени:

Привет, Alexander!

Еще одна:
В корзине M зеленых яблок и N красных яблок. Выбираем по одному яблоку
без возвращения, до тех пор, пока не достанем все красные. Чему равна вероятность, что после этого ни одного яблока в корзине не останется?

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Apr 24 14:44:54 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Пятница 26 Апреля 2024 00:42, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+662ad18a:

SN> Еще задачка (скорее всего тебе известная, но вот случайно наткнулся, с
SN> удовольствием, на старую знакомую :-) ): На одном столе лежат две
SN> шляпы с лоторейными билетами. Одна - белая, другая - черная. Известно,
SN> что белая шляпа "лучше" черной в том смысле, что вероятность вытянуть
SN> выигрышный билет из белой больше, чем из черной. На другом столе -
SN> тоже две шляпы, белая и черная, и так же белая шляпа "лучше"
SN> черной. Теперь ссыпаем содержимое двух белых шляп в одну большую белую
SN> шляпу, а содержимое двух черных - в большую черную
SN> шляпу. Спрашивается, будет ли большая белая шляпа "лучше" большой
SN> черной шляпы?

По поводу этой задачи когда-то в ру.головоломка поднимался шум, едва ли не больший, чем вокруг незабвенной тонны мух. Но решения её я не помню, и это хорошо.

"Сова стала объяснять, что такое Необходимая или Соответствующая Спинная Мускулатура. Она уже объясняла это когда-то Пуху и Кристоферу Робину и с тех пор ожидала удобного случая, чтобы повторить объяснения, потому что это такая штука, которую вы спокойно можете объяснять два раза, не опасаясь, что кто-нибудь поймёт, о чём вы говорите". :-)


С уважением - Alexander
--- -