Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Mar 23 14:32:00 по местному времени:

Привет, Alexander!

AН> Любая комбинация операций над
AН> множествами сводится к (((AB)*C)*D)*... = ((M*C)*D)... = ND =...
AН> Z (* - U, П или \)

Такое утверждение неочевидно и требует доказательства. Я возиться пока не пробовал, но у меня есть подозрение, что можно подобрать выражение, которое к такому виду привести невозможно. Но могу и ошибаться.
Есть общая рекурсивная процедура построения произвольных синтактически корректных выражений из переменных A1, ... An и набора операций U, П и \.
Именно:

1. Для любого 1 <= i <= n Ai корректное выражение.
2. Если E1 и E2 - корректные выражения, то
(E1) U (E2)
(E1) П (E2)
(E1) \ (E2)
(E2) \ (E1)
корректные выражения.

При таком построении возникают лишние скобки, но они ни на что не влияют.
Доказательство чего либо для всех корректных выражений можно проводить индукцией по этой процедуре.

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)