Alexander Hohryakov написал(а) к Vadim Morozov в Jul 18 20:35:22 по местному времени:

Здpавствуй, Vadim!

Пятница 25 Мая 2018 10:26, ты писал(а) All, в сообщении по ссылке area://ru.golovolomka?msgid=2:5020/2141.711+5b07ba8b:

VM> Эта задачка не дает мне покоя со школы, уже без малого тридцать лет,
VM> может быть кто-то знает решение или решит...

VM> Дано:

VM> Три окружности вписаны в треугольник так, что каждая окружность
VM> касается двух сторон треугольника и двух других окружностей, никакая
VM> окружность не находится внутри другой окружности.

VM> Доказать:

VM> Прямые, проведенные из вершин треугольника в противолежащую точку
VM> пересечения окружностей пересекаются в одной точке.


VM> Ну и попутно задачка на построение: вписать в произвольный треугольник
VM> три окружности.

Появилось решение?


С уважением - Alexander
--- -