Alexey Vissarionov написал(а) к Vadim Morozov в May 18 15:38:02 по местному времени:

Доброго времени суток, Vadim!
25 May 2018 10:26:02, ты -> All:

VM> Эта задачка не дает мне покоя со школы, уже без малого тридцать лет,

Что, детям на экзамене задали? :-)

VM> может быть кто-то знает решение или решит... Дано:
VM> Три окружности вписаны в треугольник так, что каждая окружность
VM> касается двух сторон треугольника и двух других окружностей,
VM> никакая окружность не находится внутри другой окружности.
VM> Доказать:
VM> Прямые, проведенные из вершин треугольника в противолежащую точку
VM> пересечения окружностей пересекаются в одной точке.

Или я нихрена не понял условие, или они являются биссектрисами.

VM> Ну и попутно задачка на построение: вписать в произвольный
VM> треугольник три окружности.

Неинтересно.


--
Alexey V. Vissarionov aka Gremlin from Kremlin
gremlin ПРИ gremlin ТЧК ru; +vii-cmiii-ccxxix-lxxix-xlii

... Зеленого змия - в Красную книгу
--- /bin/vi