Вписать три окружности в треугольник
Vadim Morozov написал(а) к All в May 18 10:26:02 по местному времени:
Привет, All!
Эта задачка не дает мне покоя со школы, уже без малого тридцать лет, может быть кто-то знает решение или решит...
Дано:
Три окружности вписаны в треугольник так, что каждая окружность касается двух сторон треугольника и двух других окружностей, никакая окружность не находится внутри другой окружности.
Доказать:
Прямые, проведенные из вершин треугольника в противолежащую точку пересечения окружностей пересекаются в одной точке.
Ну и попутно задачка на построение: вписать в произвольный треугольник три окружности.
С наилучшими пожеланиями, Vadim.
---
|